名校
1 . 已知函数
的图象与
轴的相邻的两个交点之间的距离为
，且图象上一个最高点为
．
(1)求
的解析式；
(2)完善下面的表格，并画出在
上的大致图象；
时，求
的值域．
的图象与轴的相邻的两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为．(1)求
的解析式；(2)完善下面的表格，并画出
在上的大致图象；x | 0 |
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| 0 |
| 0 |
时，求的值域．
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解题方法
2 . 已知函数
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域．
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到依次为
，
，……，
，试确定
的值，并求
的值．
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)当
时，求的单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．
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3 . 已知函数 
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 
的简图；
(2)若
时，函数 
的最小值为 
，试求出函数 
的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值．
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 的简图； (2)若
时，函数 的最小值为 ，试求出函数 的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值．
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4 . 已知函数
.的最小正周期
；
(2)在给定的坐标系中用五点法作出函数
的简图.
.
的最小正周期；(2)在给定的坐标系中用五点法作出函数
的简图.
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5 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数的对称中心；
(3)作出在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图）
.(1)求
的值；(2)求函数
的对称中心；(3)作出
在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图） | 0 | ||||
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23-24高一下·全国·课后作业
6 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离
，逆时针匀速旋转一圈的时间是
，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？
，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？
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7 . 已知函数
.
(1)填写下表，用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)解不等式
.
.(1)填写下表，用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象； |  |  |  | ||
 | |  |  | ||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的最大值及取得最大值时对应的的取值集合；
(2)用“五点法”画出在
上的图象.
.(1)求
的最大值及取得最大值时对应的的取值集合；(2)用“五点法”画出
在上的图象.
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名校
9 . 已知函数
．在
上的图象；
(2)解不等式
．
．
在上的图象；(2)解不等式
．
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解题方法
10 . 已知函数
（其中
，
）的最小正周期为，且___________.
①点
在函数
的图象上；
②函数的一个零点为
；
③的一个增区间为
.
请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求的解析式；
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
（其中，）的最小正周期为，且___________.①点
在函数的图象上；②函数
的一个零点为；③
的一个增区间为.请你从以上三个条件选择一个（如果选择多个，则按选择的第一个给分），补充完整题目，并求解下列问题：
(1)求
的解析式；(2)用“五点作图法”画出函数
一个周期内的图象.
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