名校
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，
是函数
图象的最高点，
是的图象与
轴的交点，则
的坐标是（ ）
中，是函数图象的最高点，是的图象与轴的交点，则的坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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462次组卷
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4卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
名校
2 . 下列说法中正确的有（ ）
A．若， ，则“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件 |
B．“ ”是“ ”的充要条件 |
C．“ ”是“ ”成立的充分条件 |
D．若 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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3 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 是偶函数 | B．函数是奇函数 |
C．函数 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到 | D．函数 在区间 上单调递增 |
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4 . 已知向量
相互垂直且的最小正周期为
．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移
，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移
个单位得到函数
，求在
的零点．
相互垂直且的最小正周期为．(1)求
解析式；(2)若将
向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．
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名校
5 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若的最小正周期为，则 |
B．若 ，则的图象关于点 对称 |
C．若在区间 上单调递增，则 |
D．若在区间 上恰有2个零点，则 |
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2023-11-23更新
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746次组卷
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3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
的最大值为
.
(1)求函数的最小正周期，并求使
成立时自变量的集合；
(2)若曲线
与直线
的图象有
个公共点，求实数
的取值范围.
的最大值为.(1)求函数
的最小正周期，并求使成立时自变量的集合；(2)若曲线
与直线的图象有个公共点，求实数的取值范围.
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7 . 函数
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．函数最小正周期为 | B． |
C．在区间 上单调递减 | D．方程 在区间内有3个根 |
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2023-11-14更新
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544次组卷
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2卷引用：广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，且函数
在
恰好有5个零点，则正实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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1173次组卷
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5卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）专题16 三角函数与恒等变换小题（已下线）黄金卷03（已下线）专题03 三角函数与解三角形
解题方法
9 . 已知函数
，将函数的图象向右平移
个单位长度后得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
在区间
上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．
，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．(1)求函数
的解析式；(2)若关于x的方程
在区间上恰有两个实数根，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
，若在
上有且仅有2个零点，则的取值范围为（ ）
，若在上有且仅有2个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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