1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是____________．

3 . 已知正实数，满足，则的最大值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：．
(1)求实验室这一天上午8时的温度；
(2)求实验室这一天的最大温差．

5 . 已知函数的最大值为.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，求函数的值域.

6 . 已知函数f(x)＝2 cos²x－cos (2x－θ)的图象经过点，则（       ）

A．点是函数f(x)的图象的一个对称中心	B．函数f(x)的最大值为2
C．函数f(x)的最小正周期是2π	D．直线x＝是y＝f(x)图象的一条对称轴

7 . 下列关于倾斜角的说法中正确的是（       ）．

A．任意一条直线有唯一的倾斜角

B．一直线的倾斜角可以为

C．若直线的倾斜角为0，则该直线与轴重合

D．若直的倾斜角为，则

8 . 如图，已知两条公路AB，AC的交汇点A处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，在两公路旁M，N（异于点A）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示AM，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

9 . 已知函数，其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的周期；
(2)当时，求的值域.

10 . 已知函数，且图象的相邻对称轴之间的距离为，则当时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．