1 . 已知满足：，则代数式的取值范围是__________．

2 . 已知函数，且函数的相邻最高点与最低点之间的直线距离为，若，，则______．

3 . 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________．

4 . 重天市育才中学为美化校园将一个半圆形空地改造为一个穿梭花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B都在半圆弧上，设，其中.若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，要使参观的线路最长，则______.（答案请用使用弧度制表示）
       

5 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

6 . 已知的图象关于直线对称，且在上恰有两条对称轴．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为______．

7 . 已知函数的定义域为. 若存在唯一，使得 恒成立，则正实数的取值范围是_________.

8 . 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是____________．

9 . 已知的部分图象如图所示，当时，的最大值为________．

   

10 . 对于函数，若实数满足，其中，为非零实数，则称为函数的“笃志点”.若函数的“笃志点”为，则________.