1 . 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论：
①函数的图象关于原点对称；
②在区间上，的最大值为；
③是的一条对称轴；
④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为．
其中正确的有______．

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 已知函数的图象在区间上恰有3个最高点．则的取值范围为________．

4 . 在中，的对边分别为，若，则____________；的范围_____________.

5 . 已知向量，，其中，则的取值范围是______．

6 . 函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论正确的是______.
①的一个周期为；        ②的图象关于对称；
③是的一个零点；    ④在上的值域为

7 . 已知为函数（）的最大值，则的展开式中的常数项为______.

8 . 函数的最大值是___．

9 . 在锐角△ABC中，，，则△ABC面积的取值范围是______．

10 . 在锐角中，角，，所对的边分别是，，，若，则的取值范围是______．