正弦函数的定义域、值域和最值练习题及答案-2022年辽宁高中数学开学考试-组卷网

22-23高三上·辽宁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知

，关于该函数有下面四个说法，正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

在

上单调递增

C．当

时，

的取值范围为

D．

的图象可由

的图象向左平移

个单位长度得到

2022-09-16更新 | 634次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，

．若

在区间

内有零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-08更新 | 2936次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的最大值；
(2)若函数

，求函数

的单调递增区间.

2022-07-19更新 | 1151次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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21-22高一下·上海嘉定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

4 . 已知函数

在区间

上有且仅有两个零点，则

的取值范围是___________.

2022-06-29更新 | 723次组卷 | 2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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21-22高三下·辽宁朝阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

5 . 已知函数

，则（）

A．的最大值为	B．的最小正周期为
C．为奇函数	D．的图象关于直线对称

2022-03-21更新 | 350次组卷 | 1卷引用：辽宁省凌源市2022届高三下学期开学抽测考试数学试题

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21-22高二下·辽宁朝阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

与

，其中

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求

的值域.

2022-03-18更新 | 444次组卷 | 1卷引用：辽宁省凌源市2021-2022学年高二下学期开学部分学生抽测考试数学试题

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2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

真题名校

7 . 已知

，

，且

在区间

上有最小值，无最大值，则

______.

2021-11-09更新 | 4856次组卷 | 27卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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20-21高一下·江西新余·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

.
（1）已知

，求

的值；
（2）当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-04更新 | 4658次组卷 | 9卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

9 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40088次组卷 | 105卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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