名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值；
(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为
在
上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
的取值范围.条件①：
；条件②：
；条件③：的面积为S，且
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
的最小正周期为.(1)求
的值；(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为在上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的取值范围.条件①：；条件②：；条件③：的面积为S，且.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.
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7日内更新
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546次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
解题方法
2 . 已知的数
（
），若
的最小正周期为，的图象向左平移
个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数
的图象，则
____________ ；若在区间
上有3个零点，则的一个取值为____________ ．
（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则在区间上有3个零点，则的一个取值为
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3 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
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个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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4 . 已知函数
的部分图象如图所示.的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在
上的最大值和最小值.
条件①：函数
是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
的部分图象如图所示.
的值；(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在上的最大值和最小值.条件①：函数
是奇函数；条件②：将函数
的图象向右平移个单位长度后得到的图象；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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5 . 关于函数
，给出下列三个命题：
①是周期函数；
②曲线
关于直线
对称；
③在区间
上恰有3个零点．
其中真命题的个数为（ ）
，给出下列三个命题：①
是周期函数；②曲线
关于直线对称；③
在区间上恰有3个零点．其中真命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
6 . 关于函数
有下述四个结论，其中结论错误的是（ ）
有下述四个结论，其中结论错误的是（ ）| A．的最小正周期为 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于 对称 | D．在 上单调递增 |
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2023-04-19更新
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572次组卷
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3卷引用：2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
7 . 已知函数
的最小正周期为.
(1)求值；
(2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数
，求
的单调增区间.条件①：是偶函数；条件②：图象过点
；条件③：图象的一个对称中心为
.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
的最小正周期为.(1)求
值；(2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定
的解析式.设函数，求的单调增区间.条件①：是偶函数；条件②：图象过点；条件③：图象的一个对称中心为.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.
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2023-03-29更新
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1010次组卷
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3卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
名校
8 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．的一个周期为 | B．的最大值为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在区间 上有3个零点 |
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2023-03-27更新
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1465次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)若
是函数
的一个零点，求
的最小值.
.(1)求
的最小正周期；(2)若
是函数的一个零点，求的最小值.
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名校
10 . 已知函数
与直线
的交点中，距离最近的两点间距离为
，那么此函数的周期是___________ .
与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是
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