1 . 已知函数，.
(1)求，的值并直接写出的最小正周期；
(2)求的最大值并写出取得最大值时x的集合；
(3)定义，，求函数的最小值.

2 . 已知函数，的部分图像如图所示．

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)设点是图象上的最高点，点是图象与轴的交点，轴于，
（i）求；
（ii）直接写出的值．

3 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的解析式；
(3)若图象的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围．
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③：的图象经过点．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知函数，那么函数最小正周期为______；对称轴方程为______.

5 . 已知关于x的函数的图象关于对称，则的周期为______，实数______.

6 . 函数部分图象如图所示,已知.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(3)设,若函数为奇函数,求的最小值.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个条件组合分别解答,则按第一个解答计分.

7 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调递增区间；
(3)存在，有，求m的取值范围．

8 . 已知函数的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______.

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及其图像的对称轴方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求的面积．