1 . 求下列不等式的解集（要求画出图形）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

2 . 已知函数 的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

3 . 已知向量满足，函数.
(1)求函数在时的值域.
(2)求函数的递减区间

4 . 设函数．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值．

5 . 已知函数的图象关于轴对称．
(1)求的值；
(2)若函数在上单调递减，试求当取最小值时，的值．

6 . 设，函数的最小正周期为，且．

(1)求和的值；
(2)在给定坐标系中作出函数在上的图像；
(3)若，求的取值范围．

8 . 已知.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)已知，求在上的值域.

9 . 如图所示，摩天轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).

        

（1）求劣弧的弧长(单位：)；
（2）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；
（3）若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

10 . 已知，函数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的单调递增区间.