1 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求的值域．

2 . 函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，方程有解，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

4 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)请根据上表数据，求函数的解析式；
(2)关于的方程区间上有解，求的取值范围；
(3)求满足不等式的最小正整数解．

5 . 已知函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)若关于的方程在上有解，求的取值范围．

6 . 已知函数图象上相邻两个零点的距离为．
（1）若的图象过点，求函数的解析式；
（2）若函数是偶函数，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的值域．

7 . 已知函数.
(1)求函数的最大值，并求出使函数取得最大值的的集合;
(2)求函数在上的单调递减区间.

8 . 当函数，取得最小值________.

9 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．