1 . 已知函数，．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2 . 已知.
(1)求函数图象的对称轴方程；
(2)设的内角所对的边分别为，若且.求的取值范围．

3 . 函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.
（2）当时，求 的值域.
（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及在上的最大值和最小值
(2)求函数的单调递增区间和单调递减区间

5 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

6 . 已知函数（）.
(1)若函数的周期是，求的值；
(2)若函数在上的值域为，求的取值范围.

7 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

9 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

10 . 已知向量，，记函数.
（1）求函数在上的取值范围；
（2）若为偶函数，求的最小值.