1 . 已知向量.
(1)当时，求的值；
(2)设函数，且，求的最大值以及对应的的值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数的最大值与最小值．

3 . 设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，都有

D．，都有

4 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”根据此公式，的最大值为________．

5 . 已知向量令.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.