名校
1 . 已知函数
是奇函数，则
______ ．
是奇函数，则
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名校
2 . 给出集合
对任意
，都有
成立
．
(1)若
，求证：函数
；
(2)由于（1）中函数既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：
命题甲：集合
中的元素都是周期为6的函数；
命题乙：集合中的元素都是偶函数；
请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例
对任意，都有成立．(1)若
，求证：函数；(2)由于（1）中函数
既是周期函数又是偶函数，于是张同学猜想了两个结论：命题甲：集合
中的元素都是周期为6的函数；命题乙：集合
中的元素都是偶函数；请对两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例
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名校
3 . 下列函数中，最小正周期为
的奇函数是（ ）
的奇函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1097次组卷
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6卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
4 . 函数
（其中
）为奇函数，则
____________ ；
（其中）为奇函数，则
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5 . 下列函数中是偶函数，以为最小正周期，且在
上为增函数的是（ ）
为最小正周期，且在上为增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
的图像
可按向量
方向平移到图像
（平移距离为
），的函数解析式为
，当为奇函数时，向量可以等于（ ）
的图像可按向量方向平移到图像（平移距离为），的函数解析式为，当为奇函数时，向量可以等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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205次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 设函数
，给出的下列结论中正确的是（ ）
①当
，
时，
为偶函数；
②当
，
时，
在区间
上是单调函数；
③当
，
时，
在区间
恰有3个零点；
④当，时，在区间
的最大值为
，最小值为
，则
的最大值为
，给出的下列结论中正确的是（ ）①当
，时，为偶函数；②当
，时，在区间上是单调函数；③当
，时，在区间恰有3个零点；④当
，时，在区间的最大值为，最小值为，则的最大值为| A．① | B．①④ | C．①②③ | D．①③④ |
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名校
8 . 已知函数
是偶函数，则
的取值是______
是偶函数，则的取值是
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名校
9 . 在下列函数中，既是上的严格增函数，又是以为最小正周期的偶函数的函数是（ ）
上的严格增函数，又是以为最小正周期的偶函数的函数是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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10 . 函数
是（ ）
是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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2023-04-21更新
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577次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
