名校
解题方法
1 . 已知数列
中
，关于
的函数
有唯一零点，记
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)求
；
(3)求证：
；
中，关于的函数有唯一零点，记．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)求
；(3)求证：
；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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440次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 判断下列函数的奇偶性.
（1）
；
（2）
.
（1）
； （2）
.
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4 . 已知非零向量
，
，
．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若为三角形中的最小角，求的值域；
（3）将
的函数图象沿轴向左平移
个单位，得到
函数图象，试判断的奇偶性，并说明理由．
，，．（1）求函数
的最小正周期；（2）若
为三角形中的最小角，求的值域；（3）将
的函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数图象，试判断的奇偶性，并说明理由．
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2021-09-13更新
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192次组卷
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2卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
5 . 已知向量
，
，记函数
.
（1）求函数在
上的取值范围；
（2）若
为偶函数，求
的最小值.
，，记函数.（1）求函数
在上的取值范围；（2）若
为偶函数，求的最小值.
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2020-07-09更新
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4603次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
6 . 已知集合
.
（1）求证：函数
；
（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合
中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设
为非零常数，求
的充要条件，并给出证明.
.（1）求证：函数
；（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；（3）设
为非零常数，求的充要条件，并给出证明.
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