余弦函数的奇偶性练习题及答案-高中数学期中-第4页-组卷网

19-20高一下·湖南郴州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求余弦（型）函数的奇偶性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 关于x的函数

有以下命题：①对任意

，

都是非奇非偶函数；②不存在

，使

既是奇函数，又是偶函数：③存在

，使

是偶函数；④对任意

，

都是奇函数，其中假命题的序号是_________________.

2020-08-07更新 | 157次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市桂阳县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·宁夏银川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的部分图像如图，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-06更新 | 86次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高一下·海南海口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 将函数

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移

个单位长度，最后得到的图象对应的函数为奇函数，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-30更新 | 734次组卷 | 3卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数对称性的其他应用

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

是最小正周期为

的偶函数

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

的最小值为

D．函数

在区间

上单调递增

2020-07-25更新 | 319次组卷 | 4卷引用：四川北京师范大学广安实验学校2020-2021学年高三上学期模拟考试数学（理）试题

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2020·甘肃平凉·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

在区间

上的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-22更新 | 193次组卷 | 2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题

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19-20高一下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用求余弦（型）函数的奇偶性求含tanx的函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

6 . 下列函数中，既是偶函数，又在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-10更新 | 751次组卷 | 4卷引用：辽宁省协作校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域由余弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知向量

，

，记函数

.
（1）求函数

在

上的取值范围；
（2）若

为偶函数，求

的最小值.

2020-07-09更新 | 4811次组卷 | 9卷引用：浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山西大同·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 下面函数中为偶函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 506次组卷 | 6卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 函数

的图象以下说法正确的是（）

A．最大值为1，图象关于直线对称	B．在上单调递减，为偶函数
C．在上单调递增，为偶函数	D．周期为，图象关于点对称

2020-06-29更新 | 345次组卷 | 1卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 下列既是偶函数又是以

为周期的函数（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-24更新 | 504次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题

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