名校
1 . 设函数
（a为常数），则“
”是“
为偶函数”的（ ）
（a为常数），则“”是“为偶函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2021-11-17更新
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321次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
2 . 下列函数中，最小正周期为
的奇函数是（ ）
的奇函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 给出下列命题：①函数
是奇函数；②存在实数
，使得
；③若
是第一象限角且
，则
；④
是函数
的一条对称轴方程；函数
的图象关于点
成中心对称图形其中正确的个数是（ ）
是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角且，则；④是函数的一条对称轴方程；函数的图象关于点成中心对称图形其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-25更新
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453次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）| A．它的定义域是[-1，1] | B．它是偶函数 |
C．它的值域是 | D．它不是周期函数 |
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2021-07-25更新
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613次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
既存在最大值
，又存在最小值
，则
的值为__________ .
既存在最大值，又存在最小值，则的值为
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2021-07-24更新
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462次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
（其中
）．
（1）若
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若存在实数
使得是奇函数，且在
上是严格增函数，请写出符合条件的两组
与
的值，并验证其符合题意；
（3）在（2）的条件下，求出所有符合题意的与的值．
（其中）．（1）若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若存在实数
使得是奇函数，且在上是严格增函数，请写出符合条件的两组与的值，并验证其符合题意；（3）在（2）的条件下，求出所有符合题意的
与的值．
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名校
解题方法
7 . 已知定义域是全体实数的函数
满足
，且
，
，现定义函数
，
为：
，其中
，那么下列关于，叙述正确的是（ ）
满足，且，，现定义函数，为：，其中，那么下列关于，叙述正确的是（ ）| A．都是偶函数且周期为 |
| B．都是奇函数且周期为 |
| C．都是周期函数但既不是奇函数又不是偶函数 |
| D．都不是周期函数 |
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2021-07-15更新
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238次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 函数
，设它的最小正周期为
，值域为，则（ ）
，设它的最小正周期为，值域为，则（ ）A． ， ，且为奇函数 |
| B．，为偶函数 |
C．， 且为奇函数 |
D．， ，且为偶函数 |
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名校
9 . 已知函数
（其中
为常数，且
）有且仅有3个零点，则的最小值是_________ ．
（其中为常数，且）有且仅有3个零点，则的最小值是
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2021-02-04更新
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1329次组卷
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9卷引用：上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题
上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）期中全真模拟试卷（4）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题湖南省长沙市望城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2
名校
10 . 已知函数
． 请在下面的三个条件中任选两个解答问题．①函数的图象过点
；②函数的图象关于点
对称；③函数相邻两个对称轴之间距离为
．
（1）求函数的解析式；
（2）若
是函数的零点，求
的值组成的集合；
（3）当
时，是否存在
满不等式
？若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由.
． 请在下面的三个条件中任选两个解答问题．①函数的图象过点；②函数的图象关于点对称；③函数相邻两个对称轴之间距离为．（1）求函数
的解析式；（2）若
是函数的零点，求的值组成的集合；（3）当
时，是否存在满不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
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2021-01-28更新
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1306次组卷
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6卷引用：大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）江苏省宿迁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）专题19 三角函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）5.4三角函数的图象与性质C卷
