余弦函数的奇偶性练习题及答案-2024年湖南高中数学期末-组卷网

23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

1 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-02-28更新 | 535次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南永州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性求含tanx的函数的奇偶性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 在下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的有（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 144次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高一上·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，纵坐标变为原来的2倍.得到函数

的图象.
(1)求

的解析式；
(2)若

是奇函数，求

的值；
(3)求

在

上的最小值与最大值.

2024-02-13更新 | 442次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖南湘西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 121次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 如果存在定义在R上的奇函数

，对任意两个不相等的实数

，都有

，则称函数

为“H函数”，下列函数为H函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 117次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

对

，都有

，若

在

上存在最大值M和最小值m，则

（）

A．8

B．4

C．2

D．0

2024-01-27更新 | 119次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

为奇函数，则

______.

2024-01-25更新 | 415次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 下列函数中最小正周期为

，且为偶函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 3927次组卷 | 19卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

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