1 . 设函数，其中是一个正整数，若对任意实数，均有，则的最小值为__________.

2 . 已知，若对任意的正整数成立，则的取值范围是______．

3 . 已知函数的表达式为.
(1)求函数的定义域，并写出函数的值域；
(2)证明函数为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.

4 . 已知函数的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数（），其图像的最高点从左到右依次记为，其图像与轴的交点从左到右依次记为，则____.

6 . 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中，正整数表示月份且，例如时表示1月份，A和是正整数，.
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.

7 . 已知，都是定义在R上的函数，若，其中m，n实数，则称为，在R上的生成函数.已知，，，，则，在上的生成函数的单调增区间为______.

8 . 设函数，若，，在上为严格减函数，那么的不同取值的个数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

9 . 已知向量.
(1)求函数的最小正周期和严格增区间，
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

10 . 关于函数，有以下结论：

①函数，均为偶函数；②函数，均为周期函数；

③函数，定义域均为；④函数，值域均为．

其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个