名校
1 . 已知函数
的最小正周期为
，则方程
在
上的解集为____________ .
的最小正周期为，则方程在上的解集为
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名校
2 . 若对于任意自然数
，函数
在每个闭区间
上均有两个零点，则正实数
的最小值是__________ .
，函数在每个闭区间上均有两个零点，则正实数的最小值是
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2024-01-18更新
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914次组卷
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4卷引用：上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 设函数
，其中
是一个正整数，若对任意实数
，均有
，则的最小值为__________ .
，其中是一个正整数，若对任意实数，均有，则的最小值为
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2023-11-05更新
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123次组卷
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2卷引用：上海市闵行（文绮）中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知
，若
对任意的正整数成立，则
的取值范围是______ ．
，若对任意的正整数成立，则的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
的表达式为
.
(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；
(2)证明函数为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
的表达式为.(1)求函数的定义域
，并写出函数的值域；(2)证明函数
为偶函数，并写出函数的最小正周期和单调增区间.
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真题
名校
6 . 已知等差数列
的公差为
，集合
，若
，则
（ ）
的公差为，集合，若，则（ ）| A．－1 | B． | C．0 | D． |
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2023-06-09更新
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20836次组卷
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18卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题专题05数列（成品）专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题08 数列（已下线）模块一 情境3 以数列为背景湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
7 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且
的一个周期为4，则
的解析式可以是（ ）
的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-08更新
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12915次组卷
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27卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题
上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题2023年天津高考数学真题专题03三角函数与解三角形（成品）陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题第五章 三角函数 （单元测）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)（讲）天津市滨海新区大港油田德远高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试一数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（解密讲义）（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】（已下线）FHgkyldyjsx08（已下线）专题02 函数选择题（理科）-1（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1
2023·四川成都·模拟预测
名校
8 . 函数
的最小正周期为
，其图象关于点
对称，且当
时，
的值域是
，则
的取值范围是（ ）
的最小正周期为，其图象关于点对称，且当时，的值域是，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
（
），其图像的最高点从左到右依次记为
，其图像与
轴的交点从左到右依次记为
，则
____ .
（），其图像的最高点从左到右依次记为，其图像与轴的交点从左到右依次记为，则
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名校
10 . 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画.其中，正整数表示月份且
，例如
时表示1月份，A和是正整数，
.
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的
的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.
可近似地用函数来刻画.其中，正整数表示月份且，例如时表示1月份，A和是正整数，.统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的
的表达式；(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.
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2023-05-11更新
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824次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第五章 三角函数 （单元测）（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
