名校
1 . 已知函数
，若
是偶函数，则
__________ ；若圆面
恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则
的取值范围是__________ .
，若是偶函数，则恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个，则的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
.
（i）若
，则函数
的最小正周期为__________ .
（ii）若函数在区间
上的最小值为
，则实数
__________ .
.（i）若
，则函数的最小正周期为（ii）若函数
在区间上的最小值为，则实数
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名校
解题方法
3 . 下列四个函数中，最小正周期为
，且为偶函数的是（ ）
，且为偶函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 下列函数中，周期为
且在
上单调递增的是（ ）
且在上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 对于函数：①
，②
，③
，④
．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间
上是增函数；
命题乙：在区间
上恰有两个零点
，
，且
．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______ ．（请写出所有满足条件的函数序号）
，②，③，④．判断如下两个命题的真假：命题甲：
在区间上是增函数；命题乙：
在区间上恰有两个零点，，且．能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
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名校
6 . 关于函数
，则下列结论中：
①
为该函数的一个周期；
②该函数的图象关于直线
对称；
③将该函数的图象向左平移
个单位长度得到
的图象：
④该函数在区间
上单调递减.
所有正确结论的序号是（ ）
，则下列结论中：①
为该函数的一个周期；②该函数的图象关于直线
对称；③将该函数的图象向左平移
个单位长度得到的图象：④该函数在区间
上单调递减.所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2024-03-25更新
|
1076次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
| B．不是周期函数 |
| C．在区间上存在极值 |
| D．在区间内有且只有一个零点 |
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2024-01-20更新
|
1240次组卷
|
2卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
8 . 函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是最小正周期为 的奇函数 | B．是最小正周期为的偶函数 |
C．是最小正周期为 的奇函数 | D．是最小正周期为的偶函数 |
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名校
9 . 设函数
，则下列结论正确的是（ )
，则下列结论正确的是（ )| A．的最小正周期为 | B．的图象关于直线 对称 |
C． 的一个零点为 | D．的图象可以由 图像左移 得到 |
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2023-10-18更新
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793次组卷
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3卷引用：北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷（已下线）热点3-2 三角函数的图象与性质（10题型+满分技巧+限时检测）-2
10 . 已知函数
在区间
上有且仅有3个对称中心，给出下列三个结论：
①的值可能是3；
②的最小正周期可能是；
③在区间
上单调递减．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
在区间上有且仅有3个对称中心，给出下列三个结论：①
的值可能是3；②
的最小正周期可能是；③
在区间上单调递减．其中所有正确结论的序号是
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2023-08-05更新
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324次组卷
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2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
