名校
解题方法
1 . 已知函数图象如图1所示,A,B分别为图象的最高点和最低点,过A,B作x轴的垂线,分别交x轴于,点C为该部分图象与x轴的交点,与y轴的交点为,此时.将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角,如图2所示,折叠后,则下列四个结论正确的有( )
A. |
B.的图象在上单调递增 |
C.在图2中,上存在唯一一点Q,使得面 |
D.在图2中,若是上两个不同的点,且满足,则的最小值为 |
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2 . 若函数在区间上至少有两个零点,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
3 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知函数图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为,且满足.
(1)求的解析式;
(2)已知函数,若有且只有一个实数,对于,,使得,求实数的值.
(1)求的解析式;
(2)已知函数,若有且只有一个实数,对于,,使得,求实数的值.
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解题方法
5 . 已知的图象与直线在区间上存在两个交点,则当最大时,曲线的对称轴为( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-11-03更新
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974次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
解题方法
6 . 已知函数最小值为;
①的一条对称轴;
②的一个对称中心且在单调递减;
③向左平移单位达到图象关于轴对称,且;
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,作为已知条件.
(1)求函数的解析式,并求的单调递增区间;
(2)将的图象,先向右平移个单位长度,再将所得点横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得图象,令.若总,使得成立,求实数的取值范围.
①的一条对称轴;
②的一个对称中心且在单调递减;
③向左平移单位达到图象关于轴对称,且;
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,作为已知条件.
(1)求函数的解析式,并求的单调递增区间;
(2)将的图象,先向右平移个单位长度,再将所得点横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得图象,令.若总,使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,且函数在内恰有2023个零点,求常数与的值.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,且函数在内恰有2023个零点,求常数与的值.
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8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知函数的最小正周期为π,且直线x=是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,,,,且函数在内恰有2023个零点,求常数λ与n的值.
(1)求函数的解析式:
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,,,,且函数在内恰有2023个零点,求常数λ与n的值.
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解题方法
9 . 已知函数,且.
(1),求;
(2)设函数,其中常数.
①当,时,函数在上的最大值为2,求实数的值;
②若函数的一个单调减区间内有一个零点,且其图像过点,记函数的最小正周期为,试求取最大值时函数的解析式.
(1),求;
(2)设函数,其中常数.
①当,时,函数在上的最大值为2,求实数的值;
②若函数的一个单调减区间内有一个零点,且其图像过点,记函数的最小正周期为,试求取最大值时函数的解析式.
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2022-04-27更新
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2171次组卷
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5卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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10 . 现给出三个条件:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象关于点对称;③函数的图象上相邻两个最高点的距离为.从中选出两个条件补充在下面的问题中,并以此为依据求解问题.
已知函数(,),_____,_____.求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数(,),_____,_____.求函数在区间上的最大值和最小值.
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2020-05-19更新
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1637次组卷
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2卷引用:2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题