1 . 已知函数
的振幅为2，最小正周期为
，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为
；②图象的一个最高点为
；③图象与
轴的交点为
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若在
上单调递增，求
的取值范围.
的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为；②图象的一个最高点为；③图象与轴的交点为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)直接写出
的值；
(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；
(3)在（2）的条件下，若函数在区间
上恰有1个零点，求实数的取值范围．
条件①：当
时，函数
取得最小值；
条件②：
为函数的一个零点．
的部分图象如图所示．(1)直接写出
的值；(2)再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数
的解析式；(3)在（2）的条件下，若函数
在区间上恰有1个零点，求实数的取值范围．条件①：当
时，函数取得最小值；条件②：
为函数的一个零点．
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解题方法
3 . 已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示．
(1)求
的解析式及单调递减区间；
(2)当
时，求的最小值及此时x的值．
（，，）的部分图象如图所示．(1)求
的解析式及单调递减区间；(2)当
时，求的最小值及此时x的值．
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4 . 设函数
，且
．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
，且．(1)求
的值；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，求的值及的零点．条件①：
是奇函数；条件②：
图象的两条相邻对称轴之间的距离是；条件③：
在区间上单调递增，在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
5 . 某同学用“五点法”作函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：
(1)求函数的解析式；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，见下表：
| 0 |
|
|
|
|
x |
|
| |||
| 0 | 0 |
|
的解析式；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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2023-12-26更新
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532次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第13讲 拓展一：三角函数图象、最值、根的问题-【帮课堂】（已下线）5.6 三角函数图像的综合应用（重难点突破）-【冲刺满分】
6 . 已知函数
的图象如图所示.
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的最小正周期及单调递增区间.
的图象如图所示.(1)求
的解析式；(2)若
，求的最小正周期及单调递增区间.
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2023-11-13更新
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607次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
图像的对称中心到对称轴的最小距离为
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间
上的值域.
图像的对称中心到对称轴的最小距离为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-10-12更新
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828次组卷
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4卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】
8 . 已知函数
．的最大值为
；图象的相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求的解析式；
(2)设
，求函数在
上的单调递增区间．
．的最大值为；图象的相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求
的解析式；(2)设
，求函数在上的单调递增区间．
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2024-02-28更新
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395次组卷
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2卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 设函数
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当
，若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：
；
条件②：的最小值为
；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.(1)求函数
的解析式；(2)当
，若函数恰有两个零点，求的取值范围.条件①：
；条件②：
的最小值为；条件③：
的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.
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2023-06-01更新
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806次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023届高三三模数学试题
10 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点
距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间
（单位：分钟）之间的关系为
．
，，
，
的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．
，，，的值；(2)摩天轮转动8分钟后，求点
距离地面的高度；(3)在摩天轮转动一圈内，求点
距离地面的高度超过65米的时长．
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2023-05-13更新
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594次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
