1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦函数：.（为自然对数的底数，……）.
(1)解方程：；
(2)证明：两角和的双曲正弦公式

2 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

3 . 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数的图象，则（       ）
   

A．

B．

C．的最小正周期为

D．的图象关于点对称

4 . 函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为______.
   

5 . 函数的图象如图所示，则（       ）

A．

B．的单调递减区间为

C．对任意的都有

D．在区间上的零点之和为

6 . 函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为

B．当时，的值域为

C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象

D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称

8 . 已知函数，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若，则（       ）

A．

B．图象的对称轴方程为

C．在上单调递减

D．不等式的解集为

9 . 已知函数的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．的图像关于点对称

B．的图像关于直线对称

C．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是