1 . 已知函数图像的两个相邻的对称中心的距离为.
(1)求的单调递增区间；
(2)求方程在区间上的所有实数根之和.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．函数的最小正周期为

B．是函数的图象的对称轴

C．函数在上单调递增

D．恒成立

3 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数为偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上的最小值为

6 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）
   

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在单调递减

D．该图象向右平移个单位可得的图象

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其图象的对称轴所在直线的方程；
(2)先把函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围.

8 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围，并求的值．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的单调减区间为

C．图象的一条对称轴方程为

D．点是图象的一个对称中心

10 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间和最值.