三角函数图象的综合应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数图象的综合应用二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题开放性试题

1 . 已知函数

在区间

（

）上的最大值为

，最小值为

，记

.
(1)求

的值；
(2)设

（

）.
①若

，试写出方程

的一个解；
②若

，求函数

的零点个数.

2022-06-19更新 | 1093次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数

在

存在零点，求实数

的取值范围.

2022-09-15更新 | 4163次组卷 | 10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设函数

的部分图象如图所示，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 941次组卷 | 62卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·广东茂名·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用求含sinx(型)函数的值域和最值三角函数图象的综合应用

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

4 . 对于函数

下列说法中正确的是（）

A．

是以

为最小正周期的周期函数

B．

的对称轴方程为

，

C．

的最大值为1，最小值为

D．当且仅当

时，

2021-10-13更新 | 814次组卷 | 6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

指数幂的化简、求值已知弦（切）求切（弦）识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数y=

在[-2，2]上的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-28更新 | 2741次组卷 | 7卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·上海·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

名校

6 . 设

为常数，函数

（

）
（1）设

，求函数

的单调递增区间及频率

；
（2）若函数

为偶函数，求此函数的值域．

2020-12-23更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）三角函数图象的综合应用

名校

7 . 函数

部分图象如图所示，对不同的

，

，若

，有

，则该函数的图象（）

A．关于直线对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于点对称

2020-10-22更新 | 528次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理科）试题

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19-20高一下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用三角恒等变换的实际应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

8 . 设函数

，其中

，若

且图象的两条对称轴间的最近距离是

．若

是

的三个内角，且

，则

的取值范围为__________．

2020-05-08更新 | 2824次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

9 . 已知函数

.
（1）求

的单调递增区间；
（2）若函数

在区间

上有三个零点，求实数k的取值范围.

2020-02-03更新 | 414次组卷 | 3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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2017·黑龙江大庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

10 . 函数

（其中

，

）的图象如图所示，为了得到

的图象，则只要将

的图象（）

A．向右平移

个单位长度

B．向左平移

个单位长度

C．向右平移

个单位长度

D．向左平移

个单位长度

2020-11-12更新 | 678次组卷 | 8卷引用：2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷

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