1 . 如图，已知函数，点A､分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，轴，且点A关于点的对称点恰为点.

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求；
（3）若关于的函数在区间上恰好有一个零点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称.

C．函数在上单调递增

D．方程在上有个不同的实根

3 . 在下列函数中，同时满足（1）在上严格增；（2）以为周期；（3）是奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某同学对函数进行研究后，得到以下结论，其中正确的是（       ）

A．函数的图象是轴对称图形

B．对任意实数，均成立

C．函数图象与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等

D．当常数满足时，函数的图象与直线有且仅有一个公共点

5 . 已知函数，则（       ）

A．

B．是函数的一个对称中心

C．任取方程的两个根，，则是的整数倍

D．对于任意的，恒成立

6 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）若关于的方程在区间上恰有三个不同的实根，求实数的取值范围.

7 . 函数是常数，的部分图像如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．

B．在区间上单调递增

C．

D．若，则的最小值为

8 . 函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数满足，，且在区间单调，则的取值个数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 设为常数，函数（）
（1）设，求函数的单调递增区间及频率；
（2）若函数为偶函数，求此函数的值域．