1 . 关于函数有下述四个结论：
①是偶函数②在区间单调递减
③最大值为④当时，恒成立
其中正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②④

2 . 已知函数图象的一个对称中心为，设函数的最小正周期为T．
（1）求T的最大值；
（2）当T取最大值时，若，，求的值．

3 . 已知函数的周期为，将其图象向右平移个单位长度后关于轴对称，现将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为，若，则

A．

B．

C．

D．

4 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是__________．

①，
②当时，点到轴的距离的最大值为；
③当时，函数单调递减；
④当时，

5 . 已知函数的部分图象如图所示,

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数在区间上单调，且，，则的最大值为

A．7

B．9

C．11

D．13

7 . 设函数.
（1）已知函数是偶函数，求的值；
（2）求函数 的值域.

8 . 在中，、、分别是角、、的对边，且.
（1）求角的值；
（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.

9 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有；
③对任意，都有.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

10 . 已知函数，且函数在上单调递增，则正数 的最大值为

A．

B．1

C．

D．