1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 已知，给出以下几个结论中正确结论的序号为__________．
①的最小正周期为；     ②是偶函数；     ③的最小值为；
④在上有4个零点；   ⑤在区间上单调递减．

3 . 已知函数的周期为，当时，函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是__________.

4 . 已知函数，若直线与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．（-2，2）

B．（-1，2）

C．（1，2）

D．（0，2）

5 . 已知函数 的周期为，且过点
求函数的表达式；
若使恒成立，求的最大值．

6 . 若函数在区间上的最大值是，则__________．

7 . 下面有命题：
①的周期是；
②的值域是；
③方程有三解；
④为正实数，在上递增，那么的取值范围是；
⑤在中，若，则必为的整数倍；
⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限；
⑦在中，若，则钝角三角形．
其中真命题个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 已知函数（，，）的最大值为3，的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则

A．1

B．-1

C．

D．0