名校
解题方法
1 . 已知函数
图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于
，点C为该部分图象与x轴的交点，
与y轴的交点为
，此时
．将绘有该图象的纸片沿x轴折成
的二面角
，如图2所示，折叠后
，则下列四个结论正确的有（ ）
图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（ ）
A． |
B．的图象在 上单调递增 |
C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得 面 |
D．在图2中，若 是上两个不同的点，且满足 ，则 的最小值为 |
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2024-04-24更新
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626次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试题
名校
2 . 已知函数
在
有且仅有两个零点，且
，则图象的一条对称轴是（ ）
在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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590次组卷
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3卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的图象如下图所示，若函数
在
上恰有3个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是
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4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A． 是 的一个周期 |
B．的值域是 |
C．若在区间 上有最小值，没有最大值，则 的取值范围是 |
D．若方程 在区间 上有3个不同的实根 ，则 的取值范围是 |
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5 . 已知函数
的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在
时取得最大值2．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，若方程恰有三个根，分别记为
，求的取值范围．
的图象的两相邻对称轴之间的距离为，且在时取得最大值2．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，若方程恰有三个根，分别记为，求的取值范围．
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2024-02-25更新
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706次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（六）
名校
6 . 已知函数
在区间
上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：
①
在区间
上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；
③
的取值范围是
；④在区间
上单调递增.
其中正确结论的个数为（ ）
在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：①
在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④在区间上单调递增.其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-13更新
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739次组卷
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4卷引用：2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学（理）试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷
7 . 已知点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，且
，
，
，给出下列说法：
①当
时，
；
②存在点
在直线
上；
③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；
④若点在函数
的图象上，则函数的周期是
，
两点间距离的整数倍；
⑤定义满足长度
取最小值时的区间
为最小区间．若
，区间
是满足
的最大区间，则函数的周期为
．
其中，说法正确的序号是________ ．
在函数的图象上，点在函数的图象上，且，，，给出下列说法：①当
时，；②存在点
在直线上；③
，，使点和点为两个函数图象的公共点；④若点
在函数的图象上，则函数的周期是，两点间距离的整数倍；⑤定义满足长度
取最小值时的区间为最小区间．若，区间是满足的最大区间，则函数的周期为．其中，说法正确的序号是
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8 . 已知函数
在
上是增函数，且
，则
的取值的集合为______ .
在上是增函数，且，则的取值的集合为
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9 . 已知函数
在
上是增函数，且
，则的值为______ .
在上是增函数，且，则的值为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的部分图象如图所示，其中
，点
是图象的一个对称中心，点
在左侧的图象上，是与相邻的最高点，直线
经过点且与交于
两点，已知直线的斜率
，若
的最小值为8，则
（ ）
的部分图象如图所示，其中，点是图象的一个对称中心，点在左侧的图象上，是与相邻的最高点，直线经过点且与交于两点，已知直线的斜率，若的最小值为8，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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