1 . 已知函数满足：．若函数在区间上单调，且，则当取得最小值时，________．

2 . 已知函数，若满足（，，…，互不相等），则的取值范围是_____.

3 . 已知函数在上是增函数，且，则的取值的集合为______.

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 函数，当时，的零点个数为_____________；若恰有4个零点，则的取值范围是______________.

6 . 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

7 . 已知函数图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，，且，则的最小值为_____________.

8 . 已知函数，若且在区间上有最小值无最大值，则_______．

9 . 设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是________．

10 . 已知函数在区间上单调，且满足．有下列结论：
①；
②若，则函数的最小正周期为；
③关于的方程在区间上最多有个不相等的实数解；
④若函数在区间上恰有个零点，则的取值范围为．
其中所有正确结论的编号为________．