三角函数图象的综合应用练习题及答案-2023年辽宁高中数学-组卷网

23-24高三上·辽宁沈阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 已知函数

，

部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于点

中心对称

C．将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

的图象

D．若方程

在

上有两个不相等的实数根，则

的取值范围是

2023-08-31更新 | 2246次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 若函数

在区间

上恰有唯一对称轴，则ω的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-17更新 | 2203次组卷 | 8卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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22-23高一下·江西萍乡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 函数

的部分图象如图所示．

(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图象先向右平移

个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），得到函数

的图象，若关于

的方程

在

上有两个不等实根

，求实数

的取值范围，并求

的值．

2023-09-21更新 | 1600次组卷 | 6卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

4 . 已知函数

（

，

）在区间

上单调，且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 1493次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数图象的综合应用二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题分类与整合思想

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若

，存在

，对任意

，有

恒成立，求

的最小值；
(3)若函数

在

内恰有2023个零点，求

与

的值.

2023-07-16更新 | 1369次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用数量积的坐标表示

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

为奇函数，

（a为常数），且

恒成立．设

与

的图象在y轴右侧的交点依次为

，O为坐标原点，若

的面积最小值为

，且

为钝角，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-26更新 | 1366次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A

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22-23高一下·辽宁朝阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数图象的综合应用

名校

7 . 已知函数

的图象如图所示，则

（）

A．

B．

C．

D．0

2023-05-16更新 | 1254次组卷 | 1卷引用：辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·辽宁锦州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

8 . 函数

的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．

的最小正周期是

B．

的值为

C．

在

上单调递增

D．若

为偶函数，则

最小值为

2023-06-05更新 | 1140次组卷 | 4卷引用：辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）

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22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

9 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1216次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，则（）

A．

的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象

B．

的图象与

的图象关于y轴对称

C．

的单调递减区间为

D．

在

上有3个零点，则实数a的取值范围是

2023-01-18更新 | 1083次组卷 | 5卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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