1 . 已知向量，．设函数，．
(1)求函数的单调增区间．
(2)当时，方程有两个不等的实根，求的取值范围；
(3)若方程在上的解为，，求．

2 . 已知向量，，函数.
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若，是函数的零点，用列举法表示的值组成的集合；
（3）求证：方程不存在正实数解.

3 . 已知△中，，，设，记；
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）试写出函数的单调递增区间，并求方程的解；

4 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向左平移个单位长度.
（1）求函数在上的单调递增区间；
（2）已知关于的方程在内有两个不同的解，.求的值.

5 . 设函数，其中，，.
（1）求的单调递增区间；
（2）若关于的方程在时有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，向量.
（1）求向量在向量方向上正射影的数量：
（2）设函数，
①求的单调递增区间；
②若关于的方程在上有两个不同解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 的最小正周期为.
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）若关于方程，在区间上有两个实数解，试求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1) 求的最小正周期和单调减区间；
(2) 若在区间有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 三、解答题
18、已知函数，且．
（1）求实数的值；（2）求的最小正周期和单调增区间．