1 . 已知函数
（1）某同学利用五点法画函数
在区间
上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
（2）已知函数
.
（i）若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
（ii）若函数在
上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).
（1）某同学利用五点法画函数
在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；x |
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|
|
| |
| 0 | π |
| 2π | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
.（i）若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；（ii）若函数
在上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).
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2 . 判断正误（正确的填写“正确”，错误的填写“错误”）
（1）函数
的最大值为1.( )
（2）
，满足
.( )
（3）正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.( )
（4）正弦函数在第一象限是单调递增函数.( )
（1）函数
的最大值为1.（2）
，满足.（3）正弦函数、余弦函数在定义域内都是单调函数.
（4）正弦函数在第一象限是单调递增函数.
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名校
3 . 给出下列四个命题：
①函数
的图像的一条对称轴是直线
；
②函数
的图像关于点
对称；
③正弦函数在
上为增函数；
④若
，则
，其中
．
其中为真命题的是_____ ．（填写所有真命题的序号）
①函数
的图像的一条对称轴是直线；②函数
的图像关于点对称；③正弦函数在
上为增函数；④若
，则，其中．其中为真命题的是
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2019-10-11更新
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531次组卷
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3卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第一章 本章能力测评（一）
4 . 已知函数
，
.
（1）填写下表，用“五点法”画在一个周期内的图象.
（2）求函数
的最小正周期和单调递增区间.
，.（1）填写下表，用“五点法”画
在一个周期内的图象.
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|
|
| ||
| 0 |
|
|
|
|
| 0 | 0 | 0 |
的最小正周期和单调递增区间.
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5 . 已知函数
（
，
，
为常数，
，
）的部分图象如图所示，有下列结论：
①直线
是函数的一条对称轴：
②函数的图象关于点
对称：
③函数的周期为
：
④函数在
上为减函数：
⑤函数的最大值为2.
其中正确的是________ .（填写所有正确结论的编号）
（，，为常数，，）的部分图象如图所示，有下列结论：①直线
是函数的一条对称轴：②函数
的图象关于点对称：③函数
的周期为：④函数
在上为减函数：⑤函数
的最大值为2.其中正确的是
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名校
6 . 给出下列四个语句：
①函数
在区间
上为增函数
②正弦函数在第一象限为增函数.
③函数的图象关于点
对称
④若
，则
，其中
.
以上四个语句中正确的有__________ （填写正确语句前面的序号）.
①函数
在区间上为增函数②正弦函数在第一象限为增函数.
③函数
的图象关于点对称④若
，则，其中.以上四个语句中正确的有
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2019-05-01更新
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458次组卷
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4卷引用：【市级联考】山西省运城市2018-2019学年高一下学期期中调研测试数学试题
7 . 下列四个命题：
①函数
与
的图象相同；
②函数
的最小正周期是
；
③函数
的图象关于直线
对称；
④函数
在区间
上是减函数．
其中正确的命题是__________ （填写所有正确命题的序号）
①函数
与的图象相同；②函数
的最小正周期是；③函数
的图象关于直线对称；④函数
在区间上是减函数．其中正确的命题是
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2019-04-29更新
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789次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 给出下列四个命题：
①函数y＝2sin(2x－
)的一条对称轴是x＝
；
②函数y＝tanx的图象关于点(，0)对称；
③正弦函数在第一象限内为增函数；
④存在实数α，使sinα＋cosα＝
.
以上四个命题中正确的有____ (填写正确命题前面的序号).
①函数y＝2sin(2x－
)的一条对称轴是x＝；②函数y＝tanx的图象关于点(
，0)对称；③正弦函数在第一象限内为增函数；
④存在实数α，使sinα＋cosα＝
.以上四个命题中正确的有
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2017-11-11更新
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1690次组卷
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3卷引用：2017秋人教A版高中数学必修四：学业质量标准检测3
9 . 画出函数
的图象，并讨论其基本性质．
的图象，并讨论其基本性质．
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名校
10 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的
的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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182次组卷
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4卷引用：上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
