解题方法
1 . 如果
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
(1)求证:;
(2)若为三角形的三个内角,判断与的大小关系,并予以证明.
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名校
2 . 有如下条件:
①对,,2,,均有;
②对,,2,,均有;
③对,,2,3,;若,则均有;
④对,,2,3,;若,则均有.
(1)设函数,,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设,比较函数,,值的大小,并说明理由;
(3)设函数,满足条件②,求证:的最大值.(注:导数法不予计分)
①对,,2,,均有;
②对,,2,,均有;
③对,,2,3,;若,则均有;
④对,,2,3,;若,则均有.
(1)设函数,,请写出该函数满足的所有条件序号,并充分说明理由;
(2)设,比较函数,,值的大小,并说明理由;
(3)设函数,满足条件②,求证:的最大值.(注:导数法不予计分)
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2024-02-23更新
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465次组卷
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5卷引用:北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在中,均为锐角.
(1)若,求证:是直角三角形;
(2)若,求证:是直角三角形;
(3)若,那么还一定是直角三角形吗?
(1)若,求证:是直角三角形;
(2)若,求证:是直角三角形;
(3)若,那么还一定是直角三角形吗?
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名校
解题方法
4 . 悬索桥(如图)的外观大漂亮,悬索的形状是平面几何中的悬链线.年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为,其中为参数.当时,该方程就是双曲余弦函数,类似的我们有双曲正弦函数.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明,并求函数的最小值;
①;
②;
③.
(2)求证:,.
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2022-02-01更新
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1215次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲
解题方法
5 . 已知三个内角、、的对边分别为、、.
(1)若、为锐角三角形的两个内角,求证;
(2)若、、的倒数成等差数列,求证.
(1)若、为锐角三角形的两个内角,求证;
(2)若、、的倒数成等差数列,求证.
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13-14高三·全国·课后作业
6 . 在锐角三角形ABC中,求证:sin A+sin B+sin C>cos A+cos B+cos C.
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2016-12-03更新
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2060次组卷
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5卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:6-5合情推理与演绎推理
(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:6-5合情推理与演绎推理2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中文科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:第二章 推理与证明单元测评(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练