1 . 比较下列各组数的大小：
(1)与；
(2)与；
(3)与．

2 . 在中，均为锐角.
(1)若，求证：是直角三角形；
(2)若，求证：是直角三角形；
(3)若，那么还一定是直角三角形吗？

3 . 比较下列各组数的大小.
(1)sin 265°和cos 165°；
(2)sin和cos.

4 . 不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：
(1) 与;
(2)与．

5 . 已知中，内角都是锐角.
(1)若，证明：；
(2)若，且，求内切圆半径的最大值.

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)比较与的大小．

7 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：
，恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”，证明：是区间上的“有界变差函数”；
(3)证明：函数不是上的“有界变差函数”；

8 . 已知，且
(1)求的值；
(2)证明：，并求的值．

9 . 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，．

10 . 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，．