2023高三·全国·专题练习
1 . 判断函数
的奇偶性．
的奇偶性．
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得
成立.
的部分图象如图所示.(1)求函数f（x）的解析式：
(2)证明：
，使得成立.
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2022-01-30更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第六高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 下图所示的毕达格拉斯树画是由图（i）利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片，其中四边形ABCD，AEFG，PQBE都是正方形.如果改变图（i）中
的大小会得到更多不同的“树形”．
，且
，求
的值；
(2)在图（ii）中，，设
，求的最大值．
的大小会得到更多不同的“树形”．
，且，求的值；(2)在图（ii）中，
，设，求的最大值．
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名校
4 . 在极坐标系中，曲线 
的极坐标方程为：
，以极点为原点，极轴为 
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 
的参数方程为 
（
为参数，
）．
(1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
(2)若
为曲线 上的动点，点 到直线 的距离的最大值为 
，求 
的值．
的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数，）．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线 的普通方程；(2)若
为曲线 上的动点，点 到直线 的距离的最大值为 ，求 的值．
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名校
解题方法
5 . 设常数
，已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）在
中，若
，求
的取值范围.
，已知函数的最小正周期为.（1）求
的值；（2）在
中，若，求的取值范围.
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2021-10-18更新
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568次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . （1）化简：
．
（2）求函数
的定义域．
．（2）求函数
的定义域．
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7 . 已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）求曲线在点
处的切线方程；
（3）求证：当
时，
．
．（1）求函数
的定义域；（2）求曲线
在点处的切线方程；（3）求证：当
时，．
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2020-06-15更新
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679次组卷
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3卷引用：北京市房山区2020届高三第二次模拟检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数
的单调递增区间.
.(1)求函数
的定义域；(2)求函数
的单调递增区间.
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9 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数当
的单调增区间.
.（1）求函数
的定义域；（2）求函数
当的单调增区间.
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10 . 已知函数
.
（1）求的定义域；
（2）若角
在第一象限且
，求
的值.
. （1）求
的定义域；（2）若角
在第一象限且，求的值.
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2016-12-01更新
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970次组卷
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4卷引用：2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
