1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求的最大值与最小值．

2 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式及单调递减区间；
(2)当时，求的最小值及此时x的值．

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：；；.）

4 . 若函数.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求在区间上的最值.
条件①：，
条件②：，恒成立；
条件③：函数的图象关于点对称.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知函数.（）
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数唯一确定，求在区间上的最大值和最小值.
条件①：当时，的最小值为；
条件②：函数的图象对称中心与相邻的对称轴之间的距离为；
条件③：函数在区间上单调递增.
注：如果选择的条件不符合要求.第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

7 . 函数是（       ）

A．奇函数，且最小值为	B．奇函数，且最大值为
C．偶函数，且最小值为	D．偶函数，且最大值为

8 . 已知，则_________，的最小值为__________.

9 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立.
注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分.