1 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

3 . 已知函数，且．
(1)设，若对任意，总存在，使成立，求实数t的取值范围；
(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称，求不等式的解集．

4 . 已知函数．
(1)求在上的最大值；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值．

5 . 设．
(1)若，求的值；
(2)求的单调增区间；
(3)设，求在上的最小值．

6 . 若在上仅有一个最值，且为最大值，则的值可能为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 函数
(1)求函数的单调递增区间，对称中心；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，并求函数在的值域．
(3)函数，已知，求．

8 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称轴；
(2)求在上的单调递增区间；
(3)当时，求函数的最小值及取得最小值时的值

9 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，下面四个结论中，错误的是（       ）

A．函数在区间上为增函数

B．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称

C．点是函数图象的一个对称中心

D．函数在上的最大值为1

10 . 已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．