1 . 已知函数，若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长，则称函数为上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为，试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件？不需要证明；
(2)设向量，若函数为上的“完美三角形函数”，求实数的取值范围；
(3)已知函数为（为正的实常数）上的“完美三角形函数”.函数的图象上，是否存在不同的三个点，它们在以轴为实轴，轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为，满足，且？若存在，请求出相应的复数，若不存在，请说明理由.

2 . 网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务．小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图．

(1)为避免冰箱内部制冷液逆流，要求运送过程中发生倾斜时，外包装的底面与地面的倾斜角不能超过，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，，，而客户家门高度为米，其他过道高度足够．若以倾斜角的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．
(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为米．记此冰箱水平截面为矩形，．设，当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上，点在线段上），尝试用表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到）