1 . 函数在区间上的最小值为______.

2 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：___________.
①最小正周期为；②的最大值是4；③.

3 . 已知偶函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则函数在区间上的值域为______.

4 . 关于函数有下述结论：
①是偶函数；
②函数是周期函数，且最小正周期为；
③函数在区间上单调递减；
④函数在有3个零点；
⑤函数的最大值为2．
其中所有正确结论的编号是__________．

5 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

             

6 . 设函数，给出下列四个结论：
①的最小正周期为；       ②的值域为；
③在上单调递增；       ④在上有4个零点.
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；
②在区间单调递减；
③在有4个零点；
④的最大值为2.
其中所有正确结论的编号是______．

8 . 在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义为角的正矢，记作，定义为角的余矢，记作，则下列命题中正确的序号是__________．
①函数在上是减函数
②若，则
③函数，则的最大值
④

9 . 已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为__________.

10 . 如图，已知为边长为2的等边三角形，动点P在以BC为直径的半圆上，若，则的最小值为_______．