1 . 已知函数，若关于x的方程在上有两个不同的解，则实数m的取值范围是________．

2 . 已知的函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

3 . 定义函数，给出下列四个命题：
（1）该函数的值域为
（2）当且仅当时，该函数取得最大值
（3）该函数是以为最小正周期的周期函数
（4）当且仅当时，．
上述命题中正确的序号是______________

4 . 已知函数，.
（1）把化成（，，）的形式，并写出函数的最小正周期和值域；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）定义：对于任意实数、，，设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的最大值为1，最小值为-7，则函数的最大值为___________.

6 . 关于的方程有解，则实数的取值范围是_________

7 . 函数在区间上的值域为_________.

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）设为的三个内角，若，求的值．

9 . 已知函数，关于此函数的说法：①为周期函数；②有对称轴；③为的对称中心；④；正确的序号是 _________.

10 . 设．
（1）若，求的最小值；
（2）设，若有两个零点，求实数的取值范围．