1 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 设，.
(1)当时，求x的值.
(2)若，求的最大值与最小值，并求出相应的取值.

4 . 已知函数，则的值域是______.

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)若函数满足方程，求此方程在内所有实数根之和的取值范围.

6 . 已知函数的图像如图所示，其中，是相邻的最大值和最小值点，且横坐标分别为1和4，且

(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)，求函数的值域.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；
(2)若，，求的值.

8 . 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：．
(1)求实验室这一天上午8时的温度；
(2)求实验室这一天的最大温差．

9 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

10 . 已知、、、为锐角，在，，，四个值中，大于的个数的最大值记为，小于的个数的最大值记为，则等于（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5