解题方法
1 . 在中,角、、的对边分别为、、,.
(1)求角,并计算的值;
(2)若,且是锐角三角形,求的最大值.
(1)求角,并计算的值;
(2)若,且是锐角三角形,求的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数,其中.
(1)求在上的解;
(2)已知,若关于的方程在时有解,求实数m的取值范围.
(1)求在上的解;
(2)已知,若关于的方程在时有解,求实数m的取值范围.
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3 . 如图,某公园有一块扇形人工湖OAB,其中,千米,为了增加人工湖的观赏性,政府计划在人工湖上建造两个观景区,其中荷花池观景区的形状为矩形PCOD,喷泉观景区的形状为△PBC,且C在OB上,D在OA上,P在上,记.(1)试用分别表示矩形PCOD和的面积,并给出角的取值范围;
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
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4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间;
(2)求函数在区间上的最小值以及取得该最小值时的值.
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5 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)若,函数图像向右平移个单位,得到函数的图像,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有4个零点,求的最小值;
(3)令,将函数为的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
(1)若,求的值;
(2)若,函数图像向右平移个单位,得到函数的图像,是的一个零点,若函数在(,且)上恰好有4个零点,求的最小值;
(3)令,将函数为的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
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6 . 下列命题中正确的是( )
A.若且,则 |
B.若且,则 |
C.若且,则 |
D.若且,则 |
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解题方法
7 . 如图,有一块边长为3m的正方形铁皮,其中阴影部分是一个平径为2m的扇形,设这个扇形已经腐蚀不能使用,但其余部分均完好,工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一块其边落在与上的矩形铁皮,便点在弧上.设,矩形的面积为.
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
(1)求关于的函数表达式;
(2)求的最大值及取得最大值时的值.
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解题方法
8 . 已知函数,
(1)化简的解析式并求其最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
(1)化简的解析式并求其最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
9 . 如图,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,(),,四边形的面积为.(1)求的最大值及此时的值;
(2)设点的坐标为,,在(1)的条件下,求的值.
(2)设点的坐标为,,在(1)的条件下,求的值.
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解题方法
10 . 已知方程在上有实数解,则实数的取值范围是______ .
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