1 . 若函数与函数的图像有公共点，则实数的取值范围为__．

2 . 已知函数．
(1)当时，分别求函数取得最大值和最小值时的值；
(2)设的内角，，的对应边分别是，，，且，，，求的面积．

3 . 函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则的最小值是_________.

5 . 如图，、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线，如果边长为的正三角形的三顶点分别在、、上，设与的距离为，与的距离为，则的最大值____________.

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值与的单调递减区间；
(2)在中，若，求的取值范围.

7 . 为打赢打好脱贫攻坚战，某村加大旅游业投入，准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花，已知扇形的半径为100米，圆心角为，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．

(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．

8 . 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：．
(1)求实验室这一天上午8时的温度；
(2)求实验室这一天的最大温差．

9 . 对于函数，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．
(1)若，求的解析式，并判断是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．

10 . 已知函数.
(1)求方程在区间的解集；
(2)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.