由正弦（型）函数的奇偶性求参数练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

的部分图象如图所示，将函数

的图象向左平移

个单位后，得到偶函数

的图象，则正实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 568次组卷 | 1卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到偶函数的图象，则正实数的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 735次组卷 | 5卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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22-23高一下·江西上饶·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数结合三角函数的图象变换求三角函数的性质求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 设函数

，若

的图象与直线

在

上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上有且仅有2个零点

C．若

的图象向右平移

个单位长度后关于

轴对称，则

D．若将

图象上各点的横坐标变为原来的

，得到函数

的图象，则

在

上单调递增

2023-03-14更新 | 1866次组卷 | 9卷引用：四川省仁寿县清水中学（眉山天府新区实验中学）2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

，其中

，若将

的图象向左平移

个单位长度，得到

的图象，且函数

为奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)若关于

的方程

在区间

上有三个不相等的实数根，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 491次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·四川广安·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

5 . 若函数

的最小正周期为

，则满足条件“

是偶函数”的

的一个值为______（写出一个满足条件的

即可）．

2022-12-28更新 | 1002次组卷 | 11卷引用：四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023高三·广东·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 若函数

是偶函数，则

可取一个值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 2119次组卷 | 3卷引用：四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高一上·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数相位变换及解析式特征

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 若函数

是奇函数，则

可取的一个值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 2102次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市绵阳东辰高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2018·天津滨海新·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 函数

（

，

）的最小正周期为

，若其图象向左平移

个单位后得到的函数为偶函数，则函数

的图象（）

A．关于直线对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于点对称

2021-11-08更新 | 2450次组卷 | 17卷引用：四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·浙江·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

9 . 已知

，

是奇函数，直线

与函数

的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为

，则

A．在上单调递减	B．在上单调递减
C．在上单调递增	D．在上单调递减增

2019-09-17更新 | 696次组卷 | 3卷引用：2020届四川省成都市第七中学高三上学期期中考试数学（文）试题

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17-18高三上·云南曲靖·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由Sn求通项公式裂项相消法求和求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

10 . 定义行列式运算：

，若函数

（

，

）的最小正周期是

，将其图象向右平移

个单位后得到的图象关于原点对称.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)数列

的前

项和

，且

，求证：数列

的前

项和

.

2017-11-27更新 | 792次组卷 | 2卷引用：四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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