1 . 若无穷数列满足:存在正整数,使得对一切正整数成立,则称是周期为的周期数列.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
(1)若(其中正整数m为常数,),判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;
(3)设是无穷数列,已知.求证:“存在,使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”.
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20-21高一下·上海浦东新·期中
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2 . 对于函数,若在其定义域内存在实数,,使得成立,称是“跃点”函数,并称是函数的“跃点”.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2021个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2021个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知集合,.
(1)判断与集合的关系,并说明理由;
(2)中的元素是否都是周期函数,证明结论;
(3)中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.
(1)判断与集合的关系,并说明理由;
(2)中的元素是否都是周期函数,证明结论;
(3)中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.
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2020-01-15更新
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475次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习B
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4 . 已知函数
(1)将化为的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明);
(2)若三角形三边满足所对为B,求B的范围;
(3)在(2)的条件下,求的取值范围.
(1)将化为的形式,并写出其最小正周期和图象对称轴方程,并判断函数的奇偶性(不需证明);
(2)若三角形三边满足所对为B,求B的范围;
(3)在(2)的条件下,求的取值范围.
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