名校
1 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为
，其中
表示时间，
表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数
，且声音的质感与
的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当
时，函数
的对称中心坐标为______ ；
（2）当
时，合音的音调比纯音
______ （填写“高”或“低”）．
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．（1）当
时，函数的对称中心坐标为（2）当
时，合音的音调比纯音
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2 . 已知
，设
.
(1)若
，求函数
的单调减区间；
(2)设
为锐角，若函数
的最小正周期为
，且
为偶函数，求的大小以及
的值.
，设.(1)若
，求函数的单调减区间；(2)设
为锐角，若函数的最小正周期为，且为偶函数，求的大小以及的值.
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名校
3 . 函数
的最小正周期为___________ .
的最小正周期为
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4 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）| A．是偶函数 | B． 是的一个正周期 |
| C．的最大值与最小值的和为6 | D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-23更新
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232次组卷
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2卷引用：江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 是函数 的一个周期 |
B． 是函数的一条对称轴 |
C．函数的最大值为 ，最小值为 |
D．函数在 上单调递减 |
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2024-03-19更新
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503次组卷
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2卷引用：河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 是函数 的一个周期 |
B． 是函数的一条对称轴 |
C．函数的最大值为 ，最小值为 |
D．函数在 上单调递减 |
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名校
7 . 函数
的部分图象如图所示，
为图象上的点．
及
的值；
(2)设
，求
的值．
的部分图象如图所示，为图象上的点．
及的值；(2)设
，求的值．
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2024-02-25更新
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104次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期期中段考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
，且的图象的一个对称中心为
.
(1)求的解析式；
(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，且的面积为
，求的周长.
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象的一个对称中心为.(1)求
的解析式；(2)在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为，求的周长.
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2023-09-16更新
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368次组卷
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2卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
名校
9 . 把函数
图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移2个单位长度，得到函数的图象，则
（ ）
图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移2个单位长度，得到函数的图象，则（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D．1 |
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2023-08-07更新
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361次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知
均为锐角，
，求
的值.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)已知
均为锐角，，求的值.
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2023-06-21更新
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1309次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷中学等四校2022-2023学年高二下学期第一次联考理科数学试题
