2024·重庆·三模
名校
1 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线
展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
，则
的值为（ ）
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）
| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
的图象与直线
在
轴右侧交点的横坐标从小到大依次为
，且满足
，则
的值为___________ .
的图象与直线在轴右侧交点的横坐标从小到大依次为，且满足，则的值为
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名校
3 . 已知函数
，若直线
为函数
图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则的最大值为（ ）
，若直线为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
的图象的一个对称中心为
，且与此对称中心相邻的一条对称轴为
，则下列结论正确的是（ ）
的图象的一个对称中心为，且与此对称中心相邻的一条对称轴为，则下列结论正确的是（ ）A．的振幅为2，频率为 |
B．在 上单调递减 |
C．在 上只有一个零点 |
D．若 ，则 |
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5 . 已知函数
，若的最小正周期为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在
上有三个不同零点
，
，
，且
．
①求实数a取值范围；
②若
，求实数a的取值范围．
，若的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上有三个不同零点，，，且．①求实数a取值范围；
②若
，求实数a的取值范围．
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解题方法
6 . 函数
的最小正周期为，将
的图象向左平移
个单位长度，得
的图象，则图象的一条对称轴为（ ）
的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，得的图象，则图象的一条对称轴为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 在平面直角坐标系
中，已知任意角
以坐标原点
为顶点，
轴的非负半轴为始边，若其终边经过点
，且
，定义：
，称
为的余正弦函数．若函数
的最小正周期为
，则
______ ．
中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义：，称为的余正弦函数．若函数的最小正周期为，则
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8 . 已知函数
的部分图像如图所示、则下列结论正确的是（ ）
的部分图像如图所示、则下列结论正确的是（ ） A． 在 上有两个极值点 | B． |
C．函数 的图象关于轴对称 | D．若 ，则 的最小值为 |
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9 . 设函数
，其中
，已知
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)将的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象，若存在
，使得
，求的取值范围.
，其中，已知，且.(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间；(3)将
的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若存在，使得，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1028次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）辽宁省沈阳市同泽中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质（解答题）
10 . 已知函数
的图象过原点，且关于点
对称，若函数在
上单调，则图象的相邻两条对称轴之间的距离为（ ）
的图象过原点，且关于点对称，若函数在上单调，则图象的相邻两条对称轴之间的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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