由正弦（型）函数的周期性求值练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高三下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知，则的最小正周期为______， ________．

2024-03-30更新 | 234次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

2 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的一个对称中心

C．

在区间

上单调递减

D．

在区间

上有3个零点

2024-03-01更新 | 411次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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23-24高一上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设函数的最小正周期为. 若，且对任意，恒成立，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 553次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

4 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在

（单位：

）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度

（单位：

）由关系式

确定，其中

，

.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为

.且最高点与最低点间的距离为

.

(1)求小球相对平衡位置的高度

和时间

之间的函数关系；
(2)若小球在

内经过最高点的次数恰为

次，求

的取值范围.

2024-02-28更新 | 106次组卷 | 9卷引用：7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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23-24高三上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

5 . 已知向量

，

，函数

的最小正周期为

.
(1)求实数

的值；
(2)已知

，

，求

.

2023-11-18更新 | 254次组卷 | 5卷引用：模块三专题2 解答题分类练专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值三角函数在生活中的应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

6 . 某地为发展旅游业，在旅游手册中给出了当地一年每个月的月平均气温表，根据图中提供的数据，试用

近似地拟合出月平均气温y（单位：℃）与时间t（单位：月）的函数关系，并求出其周期和振幅，以及气温达到最大值和最小值的时间．（答案不唯一）

2023-10-09更新 | 76次组卷 | 6卷引用：7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 函数

相邻对称轴和对称中心之间的距离为

，将函数

图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，若函数

为偶函数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 509次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·河南驻马店·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（

，

）同时满足下列四个条件中的三个：①最小正周期为

；②最大值为2；③

；④

(1)给出函数

的解析式，并说明理由；
(2)已知

，求

的最值及相应的

值．

2023-09-26更新 | 165次组卷 | 4卷引用：7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高二下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式一由正弦（型）函数的周期性求值三角函数在物理学中的应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

9 . 弹簧振子的振动是简谐振动.下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的事件t与位移s之间的测量数据，那么能与这些数据拟合的振动函数的解析式为（）

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
s				0.1	10.3	1.7	20.0	17.7	10.3	0.1

A．，	B．
C．	D．，

2023-08-10更新 | 203次组卷 | 11卷引用：7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一下·内蒙古包头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由正弦（型）函数的周期性求值

10 . 若函数

的图象与直线

的两个相邻公共点之间的距离等于2，则

对称中心到对称轴距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 496次组卷 | 4卷引用：7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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