1 . 已知函数（其中）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（       ）
   

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

2 . 在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称；
②向量，，，；
③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)若，且，求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间.

3 . 已知向量，，其中，若函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）中，，求的值.

4 . 已知（），下面结论正确的是（       ）

A．若，，且的最小值为，则

B．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是

D．若在上单调递增，则的取值范围是

5 . 已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数，都有，则的最小值为______．

6 . 已知函数，其最小正周期为.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域.

7 . 设，函数的最小正周期为，且．
（1）求和的值；
（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；

（3）若，求的取值范围．

8 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，点到轴的距离的最大值为

D．当时，

9 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对称，则的最小值为__．